Distancia de un punto a una recta formula

fórmula de la distancia más corta

En geometría euclidiana, la distancia de un punto a una recta es la distancia más corta de un punto dado a cualquier punto de una recta infinita. Es la distancia perpendicular del punto a la recta, la longitud del segmento de recta que une el punto con el punto más cercano de la recta. La fórmula para calcularla puede derivarse y expresarse de varias maneras.

Conocer la distancia de un punto a una recta puede ser útil en varias situaciones, por ejemplo, para encontrar la distancia más corta para llegar a una carretera, cuantificar la dispersión en un gráfico, etc. En la regresión de Deming, un tipo de ajuste de curvas lineales, si las variables dependiente e independiente tienen la misma varianza se produce una regresión ortogonal en la que el grado de imperfección del ajuste se mide para cada punto de datos como la distancia perpendicular del punto a la línea de regresión.

En el caso de una línea en el plano dada por la ecuación ax + by + c = 0, donde a, b y c son constantes reales con a y b no ambas cero, la distancia de la línea a un punto (x0, y0) es[1][2]: p.14

calculadora de distancia de un punto a una línea 3d

Según la geometría euclidiana, la distancia de un punto a una recta puede considerarse como la distancia más corta de un punto dado a un punto de una recta infinita. La longitud del segmento de recta que une el punto con el punto más cercano de la recta es la distancia más corta desde ese punto, que es la distancia perpendicular del punto a la recta. La fórmula para calcular la distancia de un punto a una recta puede derivarse y expresarse de muchas formas. Conocer la distancia de un punto a una recta puede ser útil en varias situaciones de la vida real, por ejemplo, para encontrar la distancia entre dos objetos como dos árboles.

La distancia entre un punto y una recta es la distancia más corta entre ellos. Es la longitud mínima necesaria para ir del punto a un punto de la recta. Esta distancia de longitud mínima puede mostrarse como un segmento de línea perpendicular a la línea. Consideremos una línea L, y un punto X que no se encuentra en L, como se muestra a continuación:

¿Cómo podemos medir la distancia del punto a una recta cuando el punto no se encuentra sobre la misma? Para responder a la pregunta, recordemos la ecuación de una recta y la fórmula de la distancia. Además, consideremos un triángulo ABC, que es rectángulo en B:

cómo encontrar la distancia más corta entre un punto y una recta vectorial

En este artículo aprenderemos a encontrar la distancia perpendicular entre un punto y una recta o entre dos rectas paralelas en el plano de coordenadas utilizando la fórmula del teorema de Pitágoras. Por ejemplo, para encontrar la distancia entre los puntos (,) y (,), podemos construir el siguiente triángulo rectángulo.Como la distancia entre estos puntos es la hipotenusa de este triángulo rectángulo, podemos encontrar esta distancia aplicando el teorema de Pitágoras.Recapitulación: Distancia entre dos puntos en dos dimensionesLa distancia, , entre los puntos (,) y (,) viene dada por

=|++|√+Antes de resumir este resultado, conviene señalar que esta fórmula también es válida si la línea es vertical u horizontal. Si es vertical, entonces la distancia perpendicular entre : =- y (,) es el valor absoluto de la diferencia de sus -coordenadas:

=|0++|√+0=|+|||=|+||.Como estas expresiones son iguales, la fórmula también se cumple si es vertical. Podemos hacer lo mismo si es horizontal. Esto nos da el siguiente resultado.Teorema: La distancia más corta entre un punto y una recta en dos dimensionesLa distancia más corta (o la distancia perpendicular), , entre el punto (,) y la recta : ++=0 viene dada por

calculadora de distancia entre punto y recta

En geometría euclidiana, la distancia de un punto a una recta es la distancia más corta de un punto dado a cualquier punto de una recta infinita. Es la distancia perpendicular del punto a la recta, la longitud del segmento de recta que une el punto con el punto más cercano de la recta. La fórmula para calcularla puede derivarse y expresarse de varias maneras.

Conocer la distancia de un punto a una recta puede ser útil en varias situaciones, por ejemplo, para encontrar la distancia más corta para llegar a una carretera, cuantificar la dispersión en un gráfico, etc. En la regresión de Deming, un tipo de ajuste de curvas lineales, si las variables dependiente e independiente tienen la misma varianza se produce una regresión ortogonal en la que el grado de imperfección del ajuste se mide para cada punto de datos como la distancia perpendicular del punto a la línea de regresión.

En el caso de una línea en el plano dada por la ecuación ax + by + c = 0, donde a, b y c son constantes reales con a y b no ambas cero, la distancia de la línea a un punto (x0, y0) es[1][2]: p.14